Савелий Евсеевич родом из Минска. В семь лет переехал с родителями в Москву. Образование получил в Медицинском институте имени Пирогова. После выпуска трудился в сборной СССР по конькобежному спорту.
В 1964 году Мышалова попросили временно занять пост в олимпийской сборной по футболу СССР. Но эта история продлилась более 50 лет. За это время доктор сотрудничал со многими тренерами, но всегда выделял среди лучших Лобановского, Бескова и Сёмина.
В систему «Локо» Мышалов пришел в 1994 году по приглашению Семина. В первый же сезон доктору пришлось столкнуться с серьезной травмой игрока. Тогда сломал ногу Дмитрий Лоськов. Благодаря профессионализму доктора футболист вновь вернулся в строй. Спустя много лет Мышалов перенес серьезную операцию - шунтирование на сердце и именно Дмитрий Лоськов оказал врачу всестороннюю поддержку в знак благодарности.
За всю свою трудовую деятельность Савелий Евсеевич в буквальном смысле «поставил на ноги» огромное количество футболистов. Всего же в «Локо» врач работал до 85 лет. Все руководство и тренерский состав московского клуба от души выразили поздравления легендарному доктору и пожелали ему долголетия и крепкого здоровья.
