Марвин родился в Тюбингене (ФРГ) 14 июня 1985 года. Свою футбольную картеру начал в академии «Штуттгарта», дебют юного футболиста состоялся именно за этот клуб, на позиции центрального защитника. Потом он играл в различных клубах «Боруссия» (Менхенгладбах), «Хоффензайм», «Селтик», «РБ Лейпциг» и другие. В роли профессионального футболиста Комппер провел 400 матчей и забил 19 мячей.
Футболист в составе «Боруссии» (Менхенгладбах) выиграл второй по силе немецкий дивизион. В составе «Селтика» он выиграл чемпионство и Кубок Шотландии. Один раз его вызывали в состав национальной сборной Германии.
По завершению профессиональной игровой карьеры, в августе 2020 года Марвин стал тренером. Перед «Локо» он работал ассистентом главного тренера в «Дуйсбурге».
